Wykres kontrolny (karta kontrolna, ang. control chart) to podstawowe narzędzie statystycznego sterowania procesem. Kolejne pomiary lub statystyki z próbek nanosi się w kolejności czasowej na tle linii centralnej i dwóch granic kontrolnych. Wykres pokazuje, czy proces jest stabilny, czy działa w nim przyczyna specjalna wymagająca reakcji. Opracował go Walter A. Shewhart w 1924 roku w Western Electric.
Z czego się składa
- Linia centralna (CL) – średnia procesu z okresu bazowego.
- Granice kontrolne (UCL, LCL) – zwykle CL ± 3σ, gdzie σ to odchylenie standardowe nanoszonej statystyki, szacowane ze zmienności wewnątrz próbek (np. z rozstępów), a nie z całego zbioru danych.
- Strefy – pasy ±1σ i ±2σ wokół CL, używane w regułach opisanych niżej.
Granice kontrolne wynikają z zachowania procesu i nie są granicami tolerancji. Proces może być stabilny, a mimo to wytwarzać wyroby poza tolerancją – to ocenia zdolność procesu.
| Wykres | Dane | Przykład |
|---|---|---|
| X̄-R | Ciągłe, małe próbki | Średnica wałka |
| X̄-S | Ciągłe, duże próbki | Masa napełnienia opakowań |
| I-MR | Ciągłe, pojedyncze pomiary | Godzinowy czas kompletacji |
| p, np | Atrybutowe, wyroby wadliwe | Odsetek zamówień z błędem |
| c, u | Atrybutowe, liczba wad | Wady lakieru na elemencie |
Reguły wykrywania przyczyn specjalnych
Reguły Western Electric (1956):
- Jeden punkt poza granicą 3σ.
- Dwa z trzech kolejnych punktów poza 2σ po tej samej stronie CL.
- Cztery z pięciu kolejnych punktów poza 1σ po tej samej stronie CL.
- Osiem kolejnych punktów po jednej stronie CL.
Reguły Nelsona (1984) powtarzają reguły 1–3, wydłużają serię po jednej stronie do dziewięciu punktów i dodają m.in.: sześć punktów stale rosnących lub malejących, czternaście punktów naprzemiennie w górę i w dół oraz piętnaście punktów w strefie ±1σ (podejrzanie mała zmienność). Część podręczników branżowych stosuje serie siedmiu punktów. Każda dodatkowa reguła zwiększa czułość, ale też liczbę fałszywych alarmów, dlatego zestaw reguł ustala się z góry.
Przykład
Magazyn monitorował na wykresie I-MR godzinowy średni czas kompletacji zamówień jednopozycyjnych. Średnia z okresu bazowego wynosiła 96 s, a granice 66–126 s. Przez trzy tygodnie żaden punkt nie przekroczył granic, ale w środę pojawiło się osiem kolejnych wyników powyżej linii centralnej. Przyczyną było przeniesienie najszybciej rotujących pozycji na najwyższe poziomy regałów. Korekta rozmieszczenia przywróciła wyniki w okolice średniej, zanim którykolwiek punkt przekroczył granicę.
Najczęstsze błędy
- Wpisywanie granic tolerancji w miejsce granic kontrolnych albo liczenie granic z odchylenia całego zbioru danych, co je poszerza.
- Przeliczanie granic po każdej nowej porcji danych zamiast po udokumentowanej zmianie procesu – wykres przestaje wtedy wykrywać przesunięcia.
- Korygowanie stabilnego procesu po każdym punkcie odbiegającym od średniej, co zwiększa zmienność zamiast ją zmniejszać.