Zdolność procesu określa, jak szeroka jest naturalna zmienność procesu w porównaniu z tolerancją wymaganą przez klienta lub konstrukcję. Ocenia się ją dopiero wtedy, gdy proces jest stabilny statystycznie, co sprawdza się na wykresie kontrolnym – zdolność procesu niestabilnego jest nieprzewidywalna.
Jak to policzyć
Cp = (USL − LSL) / (6σ)
Cpk = min[(USL − średnia) / (3σ); (średnia − LSL) / (3σ)]
USL i LSL to górna i dolna granica tolerancji, a σ – odchylenie standardowe procesu. Cp porównuje tylko szerokość tolerancji ze zmiennością i nie uwzględnia położenia średniej. Cpk bierze pod uwagę granicę bliższą średniej, więc spada, gdy proces jest przesunięty. Dla procesu wycentrowanego Cp = Cpk.
Cp i Cpk a Pp i Ppk. Cp i Cpk liczy się z odchylenia wewnątrz podgrup (krótkoterminowego), np. z rozstępów na wykresie kontrolnym. Pp i Ppk mają te same wzory, ale σ obliczone ze wszystkich pomiarów z dłuższego okresu, więc obejmują także zmienność między partiami, zmianami i dostawami materiału. Duża różnica między Cpk a Ppk oznacza, że proces zmienia się w czasie.
| Cp = Cpk | Wyroby poza tolerancją (ppm) |
|---|---|
| 0,67 | 45 500 |
| 1,00 | 2 700 |
| 1,33 | 63 |
| 1,67 | 0,6 |
| 2,00 | 0,002 |
Tabela zakłada rozkład normalny i proces wycentrowany. Dla procesu przesuniętego o tym samym Cpk braki powstają głównie po jednej stronie i jest ich mniej, niż wskazuje tabela. Proces o Cp = 2,0 odpowiada poziomowi sześciu sigma; przy przyjętym w Six Sigma przesunięciu średniej o 1,5σ jego Cpk wynosi 1,5, co daje 3,4 wady na milion. W motoryzacji klienci często wymagają Cpk co najmniej 1,33 w produkcji seryjnej, a przy zatwierdzaniu nowych procesów – Ppk co najmniej 1,67.
Przykład
Tolerancja średnicy tulei wynosi 20,00 ± 0,05 mm. Z 25 podgrup po 5 sztuk: średnia 20,02 mm, σ wewnątrz podgrup 0,010 mm. Cp = 0,10 / 0,060 = 1,67 – zmienność jest mała. Cpk = (20,05 − 20,02) / 0,030 = 1,00 – proces jest przesunięty w stronę górnej granicy. Korekta ustawienia narzędzia o 0,02 mm, bez żadnej inwestycji, podnosi Cpk do 1,67. Ppk z całego okresu wyniosło jednak 0,85, co wskazało na zmienność między zmianami; jej źródłem okazała się różna procedura wymiany płytek skrawających.
Najczęstsze błędy
- Liczenie Cpk dla procesu niestabilnego – wynik zmienia się z każdą próbką i niczego nie przewiduje.
- Mylenie Cpk z Ppk i raportowanie klientowi korzystniejszego wskaźnika bez informacji, z jakiego σ go policzono.
- Pomijanie oceny systemu pomiarowego (MSA) i sprawdzenia normalności rozkładu – przy niewiarygodnym pomiarze lub rozkładzie skośnym wynik jest mylący.